5.4. La regla del producto y el teorema de Bayes

La regla o teorema del producto establece que la probabilidad de ocurrencia de A y B es igual a la probabilidad de ocurrencia de A por la probabilidad de ocurrencia de B, dado que A ha ocurrido previamente. Es decir:

P(A ∩ B) = P (A)·P(B|A)

donde P(B|A) se lee como «la probabilidad de que ocurra B dado que ha ocurrido A».

Cuando los sucesos A y B son independientes:

P(A ∩ B) = P(A)·P(B)

El teorema de Bayes podemos expresarlo de la siguiente manera:

P(A|B) = (P(A) · P (B|A)) / P(B)